Question

Ontem, segunda-feira, 27 de abril de 1500*, descemos a terra eu, o piloto do Capitão-Mor e o piloto de Sancho Tovar e medimos a altura do Sol ao meio-dia e a fixamos em 56 graus, e a sombra era setentrional, pelo que, de acordo com as regras do astrolábio, julgamos que estávamos a 17 graus da linha do equador.
(Relato de Mestre João, chefe dos pilotos da armada de Pedro Álvares Cabral, ao rei de Portugal D. Manuel I, 1500. Adaptado.)

*tal data refere-se a uma medida do Calendário Juliano, que vigorava na época; pelo atual Calendário Gregoriano, ela corresponderia a 09 de maio do mesmo ano.

a) Qual é a latitude sobre a qual o Sol estava a pino, no momento em que ocorreu a medição mencionada no texto?
b) Explique a relação existente entre a expansão ultrama - rina portuguesa e a linguagem matemática presente no texto.

Answer 1

a) Colocamos P como o ponto da superfície da Terra descrito por Mestre João, PQ é a estaca usada para medir a sombra, PR é a sombra, considerada tocante à superfície terrestre.

No triângulo PQR, retângulo em P, temos o ângulo de PQR = 90° - 56° = 34°. Acreditando que os raios solares são paralelos, os ângulos SOP e PQR são alternos internos e, por isso, SOP = 34°.

Dessa maneira, o ponto S, em que o Sol está a pino, é tal que o ângulo de SOT = 17°

Portanto, o Sol está a pino na latitude de 17° Norte.


b) A Expansão Ultramarina Portuguesa, foi alavancada pelo aperfeiçoamento das técnicas de navegação (como o uso da bússola, da caravela, da vela triangular, cartografia, etc.), assim como pelo importante progresso nos conhecimentos científicos, aos quais podemos destacar a Astronomia e a Matemática.


Esse progresso tecnológico está associado com o avanço intelectual que teve início na Baixa Idade Média, evoluindo durante o Renascimento, em uma situação de transição feudo-capitalista que marcou o surgimento dos tempos modernos.