Question

A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:
A) 220000
B) 247500
C) 277500
D) 450000
E) 495000

Answer 1

Bom dia 

Temos  {101,103,105, ... , 999}  que é uma P.A. de razão r=2 , a1=101 , an=999 e n=450   [  999 -101+1 ].

Aplicando a fórmula da soma dos termos da P.A. temos

$S_{n} = \frac{450(101+999)}{2} = \frac{450*1100}{2} =450*550=247500$

Resposta :  letra B    →    247500

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Fernanda}}}}}$

Progressão aritmética .

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a₁ = 101

n = ?

r = 2

an = 999

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an = a₁ + (n-1) . r

999 = 101 + (n-1) . 2

999 = 101 + 2n - 2

999 = 99 + 2n

999 - 99 = 2n

900 = 2n

900/2 = n

450 = n

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Agora vamos a soma de todos os termos.

Sn = (a₁ + an) . n / 2

S₄₅₀ = (101 + 999) . 450 / 2

S₄₅₀ = 1100 . 450 / 2

S₄₅₀ = 495000 / 2

S₄₅₀ = 247500

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Portanto a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é 247500.

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Espero ter ajudado!