Question

Por favor preciso da resolução dessa equação exponencial do 3° tipo:
Segue em anexo.
O resultado tende ser V = { -1 }

Answer 1

4 = 2²

$(2^2)^{x-1}+2^{x-1} = \dfrac{5}{16} \\ \\ \\ (2^{x-1})^2 + 2^{x-1} -\dfrac{5}{16} = 0 \\ \\ \boxed{2^{x-1}=y} \\ \\ \\ y^2 + y - 5/16 = 0 \\ \\ \Delta = 1 + 5/4 = 9/4 \\ \\ \\ y = \dfrac{-1\pm 3/2}{2} \\ \\ y' = 1/4 \\ \\ y'' = -5/4$

$2^{x-1} = y \\ \\ 2^{x-1} = 2^{-2} \\ \\ x -1 = -2 \\ \\ \boxed{x = -1}$

$2^{x-1} = \dfrac{-5}{4}$
É impossível, pois qualquer número elevado a qualquer outro sempre será positivo, por isso, a única opção válida é:

$\large\boxed{S = \{-1\}}$