Respostas
2x - 40 + y = 180
x + 45 + y = 180
isolando o y nas duas e comparando, temos
y = 180 - 2x + 40
y = 180 - x - 45
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180 - 2x + 40 = 180 - x - 45
-2x + x = 180 - 45 - 180 - 40
-x = -85
x = 85
Agora basta substituirmos e encontramos y
x + 45 + y = 180
y = 180 - x - 45
y = 180 - 85 - 45
y = 50
Portanto os ângulos internos B e C medem 50º cada um, e como a soma dos ângulos internos precisa ser 180º, então o ângulo A mede 80º
Portanto
BAC = 80º
ABC = 50º
BCA = 50º
Sendo o triângulo ABC isósceles, o valor de x é igual a 85º e o valor de y é igual a 50º. Portanto, os ângulos internos medem 80º (A), 50º (B) e 50º (C).
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos diz que o triângulo ABC é isósceles de base BC. Além disso, nos mostra a figura desse triângulo, nos pede os valores de x e de y e, também, dos seus ângulos internos.
Para resolver essa questão, deveremos montar duas equações:
2x - 40 + y = 180
x + 45 + y = 180
Depois, isolaremos o y nas duas:
y = 180 - 2x + 40
y = 180 - x - 45
Igualaremos as duas equações com o x para encontrar seu valor:
180 - 2x + 40 = 180 - x - 45 (cortamos os 180)
-2x + x = - 40 - 45
- x = - 85
x = 85º
Achado o x, bastará utilizarmos uma das duas equações para encontrarmos o y:
y = 180 - 2 . (85) + 40
y = 180 - 170 + 40
y = 220 - 170
y = 50º
Portanto, os ângulos internos medem 80º (A), 50º (B) e 50º (C).
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