Question

Utilizando as igualdades apresentada TG 42°=0,90 COS 48°=0,67 COS 50°= 0,64 SEN 50°= 0,77 SEN52°=0,79 TG54°=1,38 determine a medida aproximada dos angulos interno de cada triangulos .

Answer 1

A hipotenusa desse triângulo é o lado de 6,1 cm...
Vamos usar o ângulo A primeiramente...
O cateto oposto do ângulo A é o lado de 4,69 cm...
Vamos usar a relação trigonométrica seno para acharmos quanto vale A em graus...

Seno = cateto oposto/hipotenusa...

Temos que o cateto oposto a A vale 4,69 cm e a hipotenusa vale 6,1 cm...

Seno = 4,69 / 6,1 ~ (aproximadamente) 0,77

Checamos os dados fornecidos.. o seno de 50° é 0,77, logo:

Ângulo A = 50°

Sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°... já temos um ângulo reto (90°) e um ângulo de 50°... logo:

50°+B+90° = 180°
B+140° = 180° 
B = 180°-140°
B=40°

B só pode valer 40°… logo:
A = 50°;
B = 40°.