Question

com dois triângulos congruentes ao triângulo T, eu formo um quadrado Q. com 4 triângulos congruentes a T, eu formo um triângulo T'. Com dois triângulos congruentes a T', eu formo um quadrado Q'. veja:

Qual é a medida da área?
a)do quadrado Q;
b)do triângulo T;
c)do triângulo T';
d)do quadrado Q'.

Answer 1

Com dois triângulos congruentes ao triângulo T, eu formo um quadrado Q. com 4 triângulos congruentes a T, eu formo um triângulo T'. Com dois triângulos congruentes a T', eu formo um quadrado Q'. veja:

Qual é a medida da área?
a)do quadrado Q;

JUNTA 2 triangulos retangulos
Lado = 2cm
Area = lado x Lado
Area = (2cm)(2cm)
Area = 4cm²
 
b)do triângulo T;  ( NÃO tem)
c)do triângulo T';  
4 triangulos

fazendo com a METADE

|
|
| = h     a= LADO = 2 + 2 = cm   
|
|________
  2√2

Pitagoras 
a² = b² + c²
4² = h² + (2√2)²                                                fatora 8| 2
16 = h²  2²(√2)²                                                           4| 2
16 = h² + 4(√2)²   elimina a RAIZ com o (²))                2| 2
16 = h² + 4.2                                                               1/
16 = h² = 8                                                           = 2.2.2
                                                                             = 2.2²
16 - 8 = h²
8 = h²

h² = 8
h = √8
h = √2.2² 
 h = √2.√2² ( idem acima)
h = 2√2

base = (2 + √2 + 2√2 ) =4√2
            (4√2)(2√2)
Area = ----------------
                2

           4.2√2√2
Area = ------------
                2

            8√2x2
Area = -----------
              2

Area = 4√2x2
Area = 4√4                    (√4 = 2)
Area = 4.2
Area = 8cm²

d)do quadrado Q'.
junta 2 trangulos (T')
Lado = 4cm

Area = lado x lado
Area (4cm)(4cm)
Area = 16cm²