Question

a)x+y=9
x-y=3

b)x=5-2y
x+3y=10

c)y=3-5x
x+2y=15

d)x+y=9
x+3y=23

e)x-y=-5
3.(x+y)=27

OBS :POR FAVOR A CONTA

Answer 1

A)x+y=9
    x-y=3

Somando os sistemas, temos que:
2x+0y=12
2x=12
x=12/1
x=6

Substituindo x:
x+y=9
6+y=9
y=9-6
y=3

b)x=5-2y
   x+3y=10

Colocando y no mesmo membro:
x+2y=5
x+3y=10

Multiplicar a primeira equação por -1 para eliminarmos X:
x+3y=10
-x-2y=-5

Somando as equações:
0x+1y=5
y=5

Substituindo y:
x+3y=10
x+3(5)=10
x+15=10
x=10-15
x=-5

c)y=3-5x
   x+2y=15

Passando x pro mesmo membro:
5x+y=3
x+2y=15

Multiplicar a primeira por -2 e somamos:
-10x-2y=-6
x+2y=15

=> -9x+0y=9
-9x=9
x=9/-9
x=-1

Substituindo:
x+2y=15
-1+2y=15
2y=15+1
2y=16
y=16/2
y=8

d)x+y=9
x+3y=23

Multiplicar a primeira por -1:
-x-y=-9
x+3y=23

Somar:
0x+2y=14
y=14/2
y=7

Substituir:
x+y=9
x+7=9
x=9-7
x=2

e)x-y=-5
3.(x+y)=27

Fazer a distributiva na segunda equação:
3x+3y=27

Multiplicar a primeira por 3:
3x-3y=-15

Somar:
3x+3y=27
3x-3y=-15

=> 6x+0y=12
6x=12
x=12/6
x=2

Substituindo x:
x-y=-5
2-y=-5
-y=-5-2
-y=-7
y=7