Question

as questões de uma prova são avaliadas por pontos de modo que cada acerto vale 5 pontos positos e um erro 3 pontos negativos. em uma prova de 30 questões Jessica fez 54 pontos. determine atraves de um sistema de equações a quantidade de questões que Jéssica acertou
ME AJUDEM E PARA AMANHÃ

Answer 1

O sistema será montado da seguinte forma

A: questões que jessica acertou
E: questões que jessica errou

O enunciado diz que a prova tem 30 questões. Logo, a soma das questões acertadas com as erradas será:

A + E = 30

O enunciado também diz que a cada acerto são somados 5 pontos a nota final e a cada erro são subtraidos 3 pontos, resultando 54 pontos no final, logo:

5*A - 3*E = 54

O sistema é, portanto:

{A + E = 30
{5*A - 3*E = 54

Pegando a primeira equação e isolando o valor de E, temos:

E = 30-A

Substituindo na questão seguinte, temos:

5*A - 3*(30-A) = 54
5*A - 90 + 3*A = 54
5*A + 3*A = 54+90
8*A = 144
A = 144/8
A = 18

Portanto, Jessica acertou 18 questões. Substituindo o valor de A para descobrir E:

E = 30-A
E = 30-18
E = 12

Jéssica acertou 18 questões e errou 12 questões.