Question

O que é ordenamento na Matemática?

Answer 1

Ordenar é por uma relação de ordem.

Isto é, dado um conjunto {\displaystyle A} A e uma relação binária R\subseteq A\times A,} dizemos que R é uma relação de ordem (parcial) ampla (ou não estrita) sobre A , se satisfaz as seguintes condições:

1.a Reflexividade:
{\forall x\in A\;\;R(x,x)} { \forall x\in A\;\;R(x,x)} ;

Antissimetria:
\forall x,y\in A,R(x,y)\wedge R(y,x)\Rightarrow x=y.\forall x,y\in A\;R(x,y)\wedge R(y,x)\Rightarrow x=ye

1.c Transitividade:
\forall x,y,z\in A\;(R(x,y)\wedge R(y,z)

Quando uma relação R satisfaz as condições acima, R(x,y)é escrito como x\leq y.