Question

2 segmentos medem 8 cm, e 160 cm. Qual a razão entre o 1° e o 2°?

Answer 1

8/160 Simplificando 1/20.

Answer 2

A razão é a quantidade que mudou do primeiro para o segundo segmento.

an=a1 +(n-1)r, sendo an=ultimo termo, a1=primeiro termo, n=número de termos e r= razão.

160= 8+(2-1)r
160=8+1r
r=160-8
r=152

Em progressão aritmética a razão entre o 1º e o 2° segmento é igual a 152. Ou seja do primeiro para o segundo adicionou 152.

Agora se a razão for em progressão geometrica, em vez de soma é multiplicando.

an=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾, sendo q a razão
160= 8·q⁽²⁻¹⁾
q=160÷8
q=20

Ou seja para chegar no segundo segmento foi multiplicado 20.