Question

as bases de um trapézio retângulo medem 3cm e 18cm e o perímetro do mesmo é 46 cm.A área desse trapézio é igual a:

Answer 1

Olá.

Perímetro é a medida da soma dos lados de um polígono.
3 + x + 18 + y = 46

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo temos:
y² = x² + 15²
y = √(x² + 15²)

Portanto,
3 + x + 18 + y = 46
x + y = 46 -21
x + √(x² + 15²) = 25
√(x² + 15²) = 25 -x
[√(x² + 15)]² = (25 -x)²
x² + 15² = 625 -50x +x²
15² = 625 -50x
50x = 625 - 15²
50x = 400
x = 400/50 = 8

y = √(x² + 15²)
y = √(8² + 15²)
y = √(64 + 225)
y = √(289)
y = 17

Confirmando o perímetro: 3 + 8 + 18 + 17 = 46. Ok ^^)

Agora podemos calcular a área do trapézio:

Área do triângulo = (base*altura)/2 = (15*8)/2 = 120/2 = 60cm²
Área do quadrado = base* altura = 3*8 = 24cm²
Área do trapézio = 60 + 24= 84 cm²

Bons estudos!