Question

Calcule os valores de A e de B a fim de que a igualdade a seguir seja verdadeira:
x^4 - 3x^3 + 4x^2 = (x^2 -5) (x^2 -3x + 9) + (ax + b)

Answer 1

x^4 - 3x^3 + 4x^2 = (x^2 -5) (x^2 -3x + 9) + (ax + b)

x²*(x²-3x+4)= (x^2 -5) (x^2 -3x + 9) + (ax + b)

x²*(x²-3x) +x²*4=x²*(x²-3x) + x²*9 -5*(x²-3x+9) + (ax+b)

x²*4=x²*9 -5*(x²-3x+9) + (ax+b)

0=x²*5 -5*(x²-3x+9) + (ax+b)

0= 5*x²-5x²+15x-45+ax+b

0= 15x-45+ax+b

-15x+45=ax+b

a=-15

b=45