Um grupo de rapazes residentes em uma republica resolveu comprar um móvel de R$ 360,00 sendo que essa despesa seria repartida igualmente entre eles. Como 4rapazes saíram da republica cada um teve que aumentar sua participação em 15 reais cada um pra efetivar a compra qual a quantidade inicial dos rapazes nessa república?
Respostas
São 4 rapazes que saíram da república e tiveram que aumentar 15,00 a mais.
Então: 15 × 4 = 60,00
E 300,00 é ao todo dos 4 rapazes, que no caso ficaria: 300 ÷ 4 = 75,00 ( inicial para cada um dos 4 rapazes)
Resposta:
12 rapazes
Explicação passo-a-passo:
Sendo x igual ao número de rapazes e y igual à quantia que cada um deveria disponibilizar inicialmente, pode-se escrever: 360 = x·y, sendo que y = 360 sobre x.
Após a desistência de 4 rapazes, a quantia que cada um deverá disponibilizar aumentou em 15 reais, assim, pode-se escrever: 360 = (x – 4)·(y +15).
Sabendo-se o valor de x·y e de y, pela relação inicial, tem-se que:
abre parênteses x menos 4 fecha parênteses vezes abre parênteses y mais 15 fecha parênteses igual a 360
x y mais 15 x menos 4 y menos 60 igual a 360
360 mais 15 x menos 4 vezes 360 sobre x menos 60 igual a 360
360 x mais 15 x ao quadrado menos 1440 menos 60 x igual a 360 x
15 x ao quadrado menos 1440 menos 60 x igual a 0
15 x ao quadrado menos 60 x menos 1440 igual a 0
x ao quadrado menos 4 x menos 96 igual a 0
x com 1 subscrito igual a menos 8
x com 2 subscrito igual a 12
Como o problema não admite resultado negativo, conclui-se que o número inicial de rapazes era de 12.