Question

dez guindastes, moveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho quantas caixas serão carregadas em 15 dias por 6 guindastes trabalhando 6 horas por dia?

Answer 1

Vamos lá realizar essa regra de três composta!

Número de guindastes-----caixas----dias---horas
10---------------------------------200-------18-------8
6------------------------------------x---------15-------6

Façamos a análise quando a proporcionalidade: quanto mais guindastes, mais caixas. Quanto mais dias mais caixas. Quanto mais horas, mais caixas.

Assim, faremos a multiplicação em linha:

$\frac{200}{x} = \frac{10}{6} * \frac{18}{15} * \frac{8}{6}$ Simplificarei dividindo todos os numeradores e denominadores por 2 ou por 3 quando for o caso para facilitar o cálculo.

$\frac{200}{x} = \frac{5}{3} * \frac{6}{5} * \frac{4}{3}$ Simplificarei o 6 e o 3 por 3:

$\frac{200}{x} = \frac{5}{1} * \frac{2}{5} * \frac{4}{3}$ Simplifico o cinco do numerador com o 5 do denominador.

$\frac{200}{x} = \frac{1}{1} * \frac{2}{1} * \frac{4}{3}$

$\frac{200}{x} = \frac{8}{3}$

Multiplico pelos extremos em "x":

8x=200*3 Simplificarei ambos os lados da equação por 8.

x= 25*3

x = 75

Desse modo, com as mudanças, será possível carregar 75 caixas.

Bons estudos!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três.

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10 Guindastes ⇨ 200 Caixas ⇨ 18 Dias ⇨ 8 Horas/dia

 6 Guindastes ⇨     x  Caixas ⇨ 15 Dias ⇨ 6 Horas/dia

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Analisando as grandezas :

• Se 10 guindastes carregam 200 caixas , 6 guindastes carregarão menos caixas , pois quanto menor for o número de guindaste menor será o número de caixas carregadas , portanto essa grandeza é diretamente proporcional.
• Se 200 caixas são carregadas em 18 dias , em 15 dias serão carregadas menos caixas , pois quanto menor for o número de dias , menor será o número de caixas carregadas , portanto essa grandeza é diretamente proporcional.
• Se trabalhando 8 horas por dia são carregadas 200 caixas , trabalhando 6 horas por dia , serão carregadas menos caixas , pois quanto menor for o tempo trabalhado menor será o número de caixas carregadas , portanto essa grandeza é diretamente proporcional.

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200/x = 10/6 × 18/15 × 8/6

200/x = 180/90 × 8/6

200/x = 1440/540

1440x = 200 × 540

1440x = 108000

x = 108000/1440

x = 75

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Portanto , trabalhando 6 horas por dia , durante 15 dias , serão carregadas 75 caixas em 6 guindastes.

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Espero ter ajudado!