Question

resolva os sistemas
a) { x+ 5y = x
{ 2x+3y=13

b) {5x+3y=11
{6x-y=4

c){3x-2y=1
{4x+5y=2

d{8x-4y-2=1-y
{3x-2=2y+6x

Answer 1

a)
{ x + 5y = 3..(3)
{2x +3y = 13..(-5)

...3x + 15y = 9
-10x - 15y = - 65
-----------------------
- 7x - 0y = - 56

-7x = - 56

7x = 56

x = 56/7

x = 8

vamos substituir x = 8

x + 5y = 3

8 + 5y = 3

5 y = 3 - 8

5y = - 5

y = - 5/5

y = -1


b.-)
{ 5x + 3y = 11
{ 6x - y = 4...(3)

5x + 3y = 11
18x - 3y = 12
------------------
23x = 23

x = 23/23

x = 1

vamos substituir em x = 1

5x + 3y =11

5(1) + 3y = 11

5 + 3y = 11

3y = 11 - 5

3y = 6

y = 6/3

y = 2

c.-)
{ 3x - 2y = 1...(5)
{ 4x + 5y = 2...(2)

15x - 10y = 5
.8x + 10y = 4
------------------
23x = 9

x = 9/23


substituindo

3x - 2y = 1

3(9/23) - 2 y = 1

27/23 - 2y = 1

- 2y = 1 - 27/23

- 2y = 23/23 - 27/23

- 2y = - 4 / 23

2y = 4 / 23

y = 4/23
......____
..........2

y = 4 / 23 x 1 /2

y = 4 / 46..(÷2)

y = 2 / 23

d.-)
{ 8x - 4y - 2 = 1 - y
{ 3x - 2 = 2y + 6x

{ 8x - 4y + y = 1 + 3
{ 3x - 6x - 2y = 2

{ 8x - 3y = 4..(3)
{ -3x -8y = 2...(8)

24x - 9y = 12
-24x -64y = 16
---------------------
....... - 73y = 28

y = - 28/ 73

sibstituindo ns rquacso

8x - 3y = 4

8x - 3 (- 28/73) = 4

8x -84/73 = 4

8x = 4 + 84/73

8x = 292/73 + 84 / 73

8x = 376/73

x = 376/73
......______
.............8

x = 376/73 x 1 / 8

x = 376/ 584..(÷2)

x = 188/292..(÷2)

x = 94/146..(÷2)

x = 47/73