Question

para encontrar o preço atual de uma caça que sofreu dois aumento sucessivos de 10% após isso teve um desconto de 20% basta multiplicar o preço dela por quanto

Answer 1

Para n variações sucessivas nos preços, e i a taxa percentual de variação total, o fator pelo qual devemos multiplicar o preço inicial para obter o preço final é dado por

     $\mathsf{1+i=\displaystyle\prod_{k=1}^n (1+i_k)}\\\\\\ \mathsf{1+i=(1+i_1)\cdot (1+i_2)\cdot \ldots\cdot (1+i_n)}$


onde cada $\mathsf{i_k}$ é a taxa percentual correspondente à k-ésima variação.

Lembre-se que a taxa percentual é positiva para aumentos, e negativa para descontos.


No caso desta tarefa, temos

     •  $\mathsf{i_1=10\%=0,\!10;}$

     •  $\mathsf{i_2=10\%=0,\!10;}$

     •  $\mathsf{i_3=-20\%=-0,\!20.}$


O fator pelo qual deve-se multiplicar o preço inicial é

     $\mathsf{1+i=(1+0,\!10)\cdot (1+0,\!10)\cdot (1-0,\!20)}\\\\ \mathsf{1+i=(1,\!10)\cdot (1,\!10)\cdot (0,\!80)}\\\\ \mathsf{1+i=(1,\!10)^2\cdot (0,\!80)}\\\\ \mathsf{1+i=0,\!968}$


Basta multiplicar o preço inicial por 0,968 para encontrar o preço atual.


Bons estudos! :-)