Question

Sabendo que um rolo de papel higiênico forma um rolo cilíndrico com 10 cm de altura e 5 cm de raio, cuja parte interna também é um cilindro circular reto com 2cm de raio,calcule o volume de papel higiênico em questão, do rolo todo. Despreze o ar existente entre uma folha e a outra.

Answer 1

  V1 = 5² * π * a = 25 * π * 10 = 250π 
V2 = 2² * π * a = 4 * π * 10 = 40π 

volume de papel utilizado 
V1 - V2 = 210 π cm³ (alt. c)

Answer 2

O volume de papel higiênico em questão, do rolo todo 659,4 cm³!

1) Devemos lembrar que o volume do cilindro e dado pela seguinte formula:

Volume (V) = Área da base (Ab) * Altura (H)

2) Um cilindro tem sua base na forma de um circulo, e a area do circulo e dada pela seguinte formula:

Área do circulo = π * raio² onde π = 3,14 uma constante;

3) Assim podemos calcular a área do círculo com o papel e com apenas o rolo, onde uma menos a outra equivale a apenas a area do papel. Logo:

Volume com papel = 5² * π * a  = 25 * 3,14 * 10 = 785 cm³

Volum do rolo = 2² * π * a  = 4 * 3,14* 10 = 125,6 cm³

4) Por fim basta encontrar o volume total do papel:

Volume total do papel = 785 - 125,6

Volume total do papel = 659,4 cm³