Sabendo que um rolo de papel higiênico forma um rolo cilíndrico com 10 cm de altura e 5 cm de raio, cuja parte interna também é um cilindro circular reto com 2cm de raio,calcule o volume de papel higiênico em questão, do rolo todo. Despreze o ar existente entre uma folha e a outra.
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100
V1 = 5² * π * a = 25 * π * 10 = 250π
V2 = 2² * π * a = 4 * π * 10 = 40π
volume de papel utilizado
V1 - V2 = 210 π cm³ (alt. c)
V2 = 2² * π * a = 4 * π * 10 = 40π
volume de papel utilizado
V1 - V2 = 210 π cm³ (alt. c)
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29
O volume de papel higiênico em questão, do rolo todo 659,4 cm³!
1) Devemos lembrar que o volume do cilindro e dado pela seguinte formula:
Volume (V) = Área da base (Ab) * Altura (H)
2) Um cilindro tem sua base na forma de um circulo, e a area do circulo e dada pela seguinte formula:
Área do circulo = π * raio² onde π = 3,14 uma constante;
3) Assim podemos calcular a área do círculo com o papel e com apenas o rolo, onde uma menos a outra equivale a apenas a area do papel. Logo:
Volume com papel = 5² * π * a = 25 * 3,14 * 10 = 785 cm³
Volum do rolo = 2² * π * a = 4 * 3,14* 10 = 125,6 cm³
4) Por fim basta encontrar o volume total do papel:
Volume total do papel = 785 - 125,6
Volume total do papel = 659,4 cm³
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