Question

Numa PG o 2° termo é 8 e o 5 ° termo é 512.Escrever essa PG

Answer 1

an = a1 . q^n-1

a2 = a1 . q
8 = a1 . q
8/q = a1

a5 = a1 . q^4
512 = a1 . q^4

Substituindo 8/q em a1 na segunda equação temos

512 = 8/q . q^4
512 = 8.q^3
q^3 = 512/8
q^3 = 2^9/2^3
q^3 = 2^6
q = 2^2
q = 4

Sendo assim, vamos substituir q em 1 para saber o valor de a1

8 = a1 . q
8 = a1 . 4
8/4 = a1
a1 = 2

a2 = 8

a3 = 2 . q^2
a3 = 2 . 4^2
a3 = 2 . 16
a3 = 32

a4 = 2 . q^3
a4 = 2 . 4^3
a4 = 2 . 64
a4 = 128

PG (2, 8, 32, 128, ...)

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a2 → 8

a5 → 512

a1 → ?

q → ?

n → 5

___________________

Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Termo geral

An=a2·q⁽ⁿ⁻²⁾ → reescrita

512=8·q⁽⁵⁻²⁾

512=8·q³

512/8=q³

q³=64

q=∛64

q=4

___________________

Em busca do a1:

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

512=a1·4⁽⁵⁻¹⁾

512=a1·4⁴

512=256·a1

512/256 = a1

a1=2

___________________

P.G → (2, 8, 32, 128, 512)

___________________

Att;Guilherme Lima