Question

log2(x-8) - 3* log(x-8)+2=0 equação logaritima

Answer 1

vamos lá...

condição
x-8>0
x>8

$log^2(x-8)-3log(x-8)+2=0$ 

vamos usar o artifício

log(x-8)=y

fica

y²-3y+2=0

a=1
b=-3
c=2

Δ=3²-4(1)(2)
Δ=9-8
Δ=1

y=[-(-3)±√1)/2=  (3±1)/2

y'=(3+1)/2=4/2=2

y"=(3-1)/2=2/2=1

vamos calcular x  sendo  log(x-8)=y

para y=2                        para y=1
log(x-8)=2                        log(x-8)=1
x-8=10²                              x-8=10¹
x-8=100                              x=8=10
x=100+8                              x=10+8
x=108                                  x=18