Question

a mãe de Paulo comprou 4 canetas e 1 lapis. pagou um total de R$ 15,00. O pai da Marina foi a mesma loja e pagou por duas canetas e 1 lápis R$ 8,00. Qual o valor de cada lápis e cada caneta?

Answer 1

coneta= x e lápis=y
4x+y=15  (mãe do Paulo)
2x+y=8  (pai da Marina)
agora precisamos colocar uma incógnita em função de outra para descobrir os valores: y=8-2x
agora vamos substituir na outra fração
4x+ (8 - 2x)= 15
4x-2x= 15-8
2x=7
x=7/2  y=3,5
y= cada caneta custa 3,50
agora para descobrir o valor do lápis é só substituir na segunda equação
2. 3,50 + y=8
7+y= 8
y=8-7
y=1 real cada lápis
 

Answer 2

Vamos supor que:

x = caneta
y = lápis

Fazendo por expressão numérica:

Método de substituição -

{4x + y = 15
{2x + y = 8

y = 15 - 4x

2x + 15 - 4x = 8
2x - 4x = 8 - 15
-2x = - 7 ·(-1)
2x = 7
x = 7 / 2
x = 3,5

y = 15 - 4 · 3,5
y = 15 - 14
y = 1

Conferindo:

1° -

{4x + y = 15
4 · 3,5 + 1 = 15
14 + 1 = 15
15 = 15


2° -

{2x + y = 8
2 · 3,5 + 1 = 8
7 + 1 = 8
8 = 8

Portanto:

O valor de cada lápis é 1 real.
O valor de cada caneta é 3,50 reais.

Espero ter ajudado! ^-^