Question

o 4° termo de uma p.g . é 1/250 e o 1° é 4 qual o 2° termo dessa p.g ?



obrigada <3 essa questão me deixou com duvidas

Answer 1

vamos lá...

calcular primeiro a razão (q)

$a_n=a_4= \frac{1}{250} \\ \\ a_1=4 \\ n=4 \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ \frac{1}{250} =4.q^{4-1} \\ \\ \frac{1}{250} \div4=q^3 \\ \\ \frac{1}{250} \times \frac{1}{4} =q^3 \\ \\ q^3= \frac{1}{1000} \\ \\ q= \sqrt[3]{ \frac{1}{1000} } \\ \\ q= \frac{1}{10}$ 

vamos calcular o 2° termo

$a_2=4.( \frac{1}{10} ) \\ \\ a_2= \frac{4}{10} \\ \\ a_2= \frac{2}{5}$

Answer 2

Boa noite!

A4 = 1 / 250

A1 = 4

A2 = ?

Primeiramente vamos usar a seguinte fórmula para saber a razão ( q ),

$\mathsf{An=A1*q^{n-1}}$

Substituímos os valores na fórmula,

$\mathsf{A4=A1*q^{4-1}} \\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{1}{250}=4*q^3} \\ \\ \\ \mathsf{1=1000*q^3} \\ \\ \\ \mathsf{q= \sqrt[3]{\dfrac{1}{1000}}} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{q=\dfrac{1}{10}}}$

Usando a mesma fórmula encontramos o A2,

$\mathsf{A2=4*(\dfrac{1}{10})^{1}} \\ \\ \\ \mathsf{A2=\dfrac{4}{10}} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{A2=\dfrac{2}{5}}}$

Bons estudos!