Question

Por favor ajuda:
a) Verifique se existe proporcionalidade entre o número de lados de um polígono e o número de diagonais. Para isso, complete a tabela. Lembre-se da fórmula para cálculo do numero de diagonais de um polígono.
numero dos lados 4, 5, 6, 7.
numero de diagonais --,---,---,-- -

b) Verifique se existe proporcionalidade entre o numero de lados de um polígono convexo e a soma das medidas dos ÃNGULOS INTERNOS. COMPLETE A TABELA.
numero de lados 3, 4, 5, 6.
soma das medidas
dos ângulos internos ---,---,---,---.

Muito obrigado

Answer 1

a) Para calcular as diagonais de um polígono, usamos a fórmula

d = n(n - 3)/2

Substituindo cada valor dado em n, achamos os seguinte valores

lados: 4, 5, 6, 7
diag.: 2, 5, 9, 14

Portanto, não há proporcionalidade.

b) Para encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono, basta usarmos a fórmula

Si = (n - 2)*180

Se substituirmos cada valor dado por n, encontramos os seguinte valores

lados: 3, 4, 5, 6
soma: 180, 360, 540, 720

Portanto, há proporcionalidade.