Question

Determine a altura de um paralelepipedo de dimensões 4m e 5cm, sabendo que seu volume equivale ao volume de um prisma triangular regular de aresta da base 2cm e altura 7cm

Answer 1

Dados:
⇒ Paralelepípedo
Dimensões: 
l = 4 m = 400 cm
C = 5 cm

V = Ab × h

⇒ Prisma triangular
Aresta: A = 2 cm
Altura: h = 7 cm

V = Ab × h

Obs: Vparalelepípedo = Vprisma triangular

1°) Calculando o volume do prisma:
V = Ab × h 
V = l²√3 / 4 × h
V = 2² √3 / 4 × 7
V = 4√3 / 4 × 7
V = 7√3 cm³

2°) Descobrindo a altura do paralelepípedo:

Vprisma = Vparalelepípedo
7√3 = Ab × h
7√3 = 400 × 5 × h
7√3 = 2000 × h
h = 7√3 / 2000  cm