Question

me ajudem por favor <3 por favorrrr e pra mim entregar amanhã

Answer 1

1)
x²-4x=45
x²-4x-45
Δ=b²-4ac
Δ=16+180
Δ=196
x=-(-4)+-√Δ/2a
x=+4+-√196/2
x=4+14/2
x=18/2
x=9

2x=4-14/2
2x=-10/2
2x=-5

S={-5,9}

2)
x + x² - 72 = 0 ou x² + x - 72 = 0.
a = 1
b = 1
c = -72

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.1.(-72)
Δ = 1 + 288
Δ = 289

-b +- √Δ / 2.a
-1 +- √289 / 2.1
-1 +- 17 / 2

x' = -1+17/2 = 16/2 = 8
x'' = 1-17/2 = -18/2 = -9

S = {8, -9}

3) Nessa altura do campeonato já sabemos que a Área do retângulo é :
A=L*L
Se vai aumentar acrescentando duas faixas de medidas iguais vamos ter que somar um número x em cada lado do retângulo. Então teremos:
L=23+x
L=12+x
E sabemos que quando forem acrescidas essas duas faixas a área será : 476m²
L*L=A
(23+x)*(12+x)=476
276+23x+12x+x²=476
x²+35x=476-276
x²+35x=200
x²+35-200=0

Só resolver pelo método de Bascara:
Δ = b²- 4.a.c 
Δ = 35² - 4 . 1 . -200 
Δ = 1225 - 4. 1 . -200 
Δ = 2025

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-35 + √2025)/2.1       x'' = (-35 - √2025)/2.1
x' = 10 / 2                          x'' = -80 / 2
x' = 5                                 x'' = -40

Como estamos trabalhando com medidas de comprimento vamos utilizar apenas os números naturais. Logo o valor de x que nos satisfaz é x=5.

Portanto a medida tem que ter 5m cada.  
Provando:

L*L=476
(23+5)*(12+5)=476
28*17=476
476=476

4)a)Se resolver a equação sem simplificar , ou seja, sem dividir por 2, o delta sera 4.
Agora se simplificar o delta sera 1 , pois simplificando a equação teremos valores diferentes nos coeficientes a ,b e c. por isso o valor diferente no delta.  Porem das duas formas as raizes serão iguais, nesse caso:  x = 3 ou 2.

Vejamos:
( sem simplificar teremos:)
 2x²  - 10x + 12 = 0    então:  a= 2 ; b= -10 e c= 12
 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.2.12
Δ = 100 -96
Δ =  4 

x = - b ± √Δ / 2.a

x= - (-10) ± √4 / 2.2

x = 10 ± 2 / 4

x1= 10+2 / 4 = 12 / 4 = 3
 x2= 10 - 2 / 4 = 8 / 4 = 2

x = 3 ou 2

Agora veremos de maneira simplificada:

Dividindo a expressão  2x² - 10x + 12 = 0 por 2,
 temos x² - 5x + 6 = 0  então:  a= 1 ; b= -5 e c= 6

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = -b ± √Δ / 2.a

x = -(-5) ± √1 / 2.1

x = 5 ± 1 / 2

x1 = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2

Então x = 3 ou 2

b)2x² - 10x - 12 = 0

x² - 5x - 6 = 0

(x - 6)*(x + 1) = 0

x1 = 6 
x2 = -1

c) x²+9=0
x(x+9)=0
x=0

d)x²-169=0 ~> a = 1 , b = 0 , c = -169

Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4.1.(-169)
Δ = 0 - (-676)
Δ = 676

x = -b ± √Δ
          2a

x = -0 ± √676
          2.1

x = -0 ± 26
         2

x' = -0 + 26 = 26 = 13               x" = -0 - 26 = -26 = -13            
          2         2                                   2         2

S = {-13;13} 


Espero ter ajudado
bjs