Question

2)Determine a equação da reta que passa pelo ponto P e é perpendicular a reta r em cada um dos seguintes casos:
a)P(-6,2) e equação de r:x+4y-4=0
b)P(2,7) e equação de r:2x-8y+3=0
c)P(4,4) e equação de r;5x-y-1=0
d)P(3.5) e equação de r:x+y-4=0

Answer 1

a)P(-6,2) e equação de r:x+4y-4=0
4y=-x+4
y=-x/4+1

mr=-1/4
msmr=-1
ms.-1/4=-1
ms=4

y-yo=ms(x-x0)  P(-6,2)
y-2=4(x+6)
y-2=4x+24
y-2-4x-24=0
y-4x-26=0

b)P(2,7) e equação de r:2x-8y+3=0

8y=2x+3
y=1/4x+3/8

mr=1/4
msmr=-1
ms.1/4=-1
ms=-4

y-yo=ms(x-x0)  P(2,7)
y-7=-4(x-2)
y-7=-4x+8
y-7+4x-8=0
y+4x-15=0

c)P(4,4) e equação de r;5x-y-1=0

y=5x-1

mr=5
msmr=-1
ms.5=-1
ms=-1/5

y-yo=ms(x-x0)  P(4,4)
y-4=-1/5(x-4)
y-4=-1/5x+4/5
y-4+1/5x-4/5=0
y+1/5x-24/5=0 multiplicando por 5
5y+x-24=0

d)P(3.5) e equação de r:x+y-4=0
y=-x+4

mr=-1
msmr=-1
ms.-1=-1
ms=1

y-yo=ms(x-x0)  P(3,5)
y-5=1(x-3)
y-5=x-3
y-5-x+3=0
y-x-2=0