Question

Ultilize a fatoração da diferença de dois quadrados ou a fatoração do trinômio quadrado perfeito e simplifique.

Answer 1

a
( 7x - 7y)/ ( 5x² - 5y²)
colocando em evidência os termos comuns 
7 ( x - y) / 5 ( x² - y²)
x² - y² = Produto  notável  soma pela diferença   ( x + y) ( x - y)
Raiz do primeiro termo  MAIS raiz do segundo termo VEZES  raiz do primeiro termo MENOS raiz do segundo termo
reescrevendo
[ 7 ( x - y)] / [ 5 ( x + y) ( x - y)]
corta  ( x - y)  resta

7/[ 5 ( x + y)] **** resposta
b

(5x²  - 5) / ( 4x + 4 )

colocando em evidência  5 e 4
[ 5 ( x² - 1)] / [ 4 ( x + 1)]

Nota : x² - 1  Produto  notável, soma pela diferença = ( x + 1) ( x - 1)  ( ver acima)
reescrevendo
[ 5 ( x + 1) ( x - 1)] / [ 4 ( x + 1)]
corta  x + 1 resta
[5( x + 1 )]/4 ****** resposta

c
( x² - 9 ) / ( x² + 3x )
fatorando cada um
x² - 9  =  * regra acima  ou  ( x + 3) ( x - 3) ***
x² + 3x  = fator em evidência  ou  x ( x + 3)****
reescrevendo
[ ( x + 3) ( x - 3)]/ [ x ( x + 3)
cortando x + 3 resta
 ( x - 3)/x **** resposta
d
( 7c - 21 )/  ( c²  - 6c + 9 )
fatorando um por um
7c - 21  ( fator 7  em evidência ) =  7 ( c - 3 ) ***
c² - 6c + 9 = trinômio quadrado perfeito >>>quadrado da  diferença
(Vc²  - V9)² = ( c - 3 )²  ou  ( c -  3) ( c - 3) ****
reescrevendo
[7 ( c - 3) ]/ [ ( c - 3)( c - 3)]  ****
corta  c - 3  resta
7 / ( c - 3) ***** resposta
creio que ajudei

Answer 2

Resposta:

a

( 7x - 7y)/ ( 5x² - 5y²)

colocando em evidência os termos comuns

7 ( x - y) / 5 ( x² - y²)

x² - y² = Produto  notável  soma pela diferença   ( x + y) ( x - y)

Raiz do primeiro termo  MAIS raiz do segundo termo VEZES  raiz do primeiro termo MENOS raiz do segundo termo

reescrevendo

[ 7 ( x - y)] / [ 5 ( x + y) ( x - y)]

corta  ( x - y)  resta

7/[ 5 ( x + y)] **** resposta

b

(5x²  - 5) / ( 4x + 4 )

colocando em evidência  5 e 4

[ 5 ( x² - 1)] / [ 4 ( x + 1)]

Nota : x² - 1  Produto  notável, soma pela diferença = ( x + 1) ( x - 1)  ( ver acima)

reescrevendo

[ 5 ( x + 1) ( x - 1)] / [ 4 ( x + 1)]

corta  x + 1 resta

[5( x + 1 )]/4 ****** resposta

c

( x² - 9 ) / ( x² + 3x )

fatorando cada um

x² - 9  =  * regra acima  ou  ( x + 3) ( x - 3) ***

x² + 3x  = fator em evidência  ou  x ( x + 3)****

reescrevendo

[ ( x + 3) ( x - 3)]/ [ x ( x + 3)

cortando x + 3 resta

( x - 3)/x **** resposta

d

( 7c - 21 )/  ( c²  - 6c + 9 )

fatorando um por um

7c - 21  ( fator 7  em evidência ) =  7 ( c - 3 ) ***

c² - 6c + 9 = trinômio quadrado perfeito >>>quadrado da  diferença

(Vc²  - V9)² = ( c - 3 )²  ou  ( c -  3) ( c - 3) ****

reescrevendo

[7 ( c - 3) ]/ [ ( c - 3)( c - 3)]  ****

corta  c - 3  resta

7 / ( c - 3) ***** resposta

creio que ajudei

Explicação passo a passo: