Question

um avião de bombardeio em voo horizontal lança tres bombas com intervalos de 1s. qual a distancia vertical entre a primeira e a segunda bomba e entre a segunda e a terceira no momento de lançamento da terceira? e após a terceira ter caido a 200m? despreze a resistencia do ar e use g= 9,8 m/s²

Answer 1

As três bombas estarão caindo em queda livre, se desconsiderarmos a resistência do ar. No instante em que a terceira bomba inicia a queda, a primeira estará em movimento há 2s e a segunda terá 1s de queda. Esse movimento é uniformemente variado. Usaremos pois a equação horária do MRUV.
                                                 h = ¹/₂[ g.t²]
                                                 h = ¹/₂[ 10.t²]
 
Posição da primeira bomba:    h₁ = ¹/₂[ 9,8.2²]
 
                                                 h₁ = ¹/₂.39,2  =  19,6 m

Posição da segunda bomba:   h₂  =  ¹/₂[ 9,8. 1²]
 
                                                 h₂  = ¹/₂[ 9,8.1]  = ¹/₂[9,8] = 4,9 m

Posição da bomba 3:       h₃= ¹/₂[0,8.0]  = 0

A diferença entre as posições das bombas 1 e 2 é portanto:  Δ h = 19,6 - 4,9  = 14,7 m

A terceira bomba terá caido 200 m, quando o cronômetro indicar:
 h = ¹/₂[9,8.t²]   <===>  200 = ¹/₂.9,8.t²
                                     400 = 9,8.t²
                                     400/9,8  = t²  <===>  t = √40,81
⇒                                                                   t =  6,39 s.

Nesse momento teremos:  h₁ = ¹/₂[9,8.(8,39)²]
                                           h₁ =  ¹/₂[9,8.70,39]  = 344,91 m
A posição da segunda bomba será;
                                       h₂  = ¹/₂.[9,8.(7,39)²]   = 267,60 m

A distância entre a primeira e segunda bomba nesse momento será de 
                                       Δh = 344,91 - 267,60  = 77,31 m