Question

dado um octógono regular calcule a soma das medidas de seus ângulos internos

Answer 1

a formula para a soma dos angulis internos é
(n-2).180
em que n é o numero de lados.
octogono possui 8 lados.
(8-2).180
6.180=
1080

Answer 2

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf S_i = soma \,dos\, \hat{a}ngulos \, internos=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 8\end{cases}\end{gathered}$

Calculando a soma dos ângulos internos de um octógono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (8 -2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = 6 \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = 1080 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, a soma dos ângulos internos de um octógono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{\bf 1080 {}^{ \circ} }} \end{gathered} }$