Question

Resolva a equação usando o método de substituição

Answer 1

Olá, boa tarde! ☺

$-$Temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{2x - y = 7} \atop {x+3y=-7}} \right.$

$-$Dado que 3y não contém a variável a ser resolvida, mova para o lado direito da equação ao subtrair 3y de ambos os lados.

$\left \{ {{x=-3y-7} \atop {2x-y=7}} \right.$

$-$Substitua todas as ocorrências de x com a solução encontrada, resolvendo a última equação para x. Neste caso, o valor substituído é -3y-7.

$2\times (-3y-7)\ -y=7$

$-6y-14-y=7$

$-7y=7+14$

$-7y=21\times (-1)$

$7y=-21$

$y= - \dfrac {21}{7}$

$\boxed {\boxed {y=3}}$

$-$Substitua todas as ocorrências de y com a solução encontrada, resolvendo a última equação para y. Neste caso, o valor substituído é -3.

$x=-3\times -3\ -7$

$x=9-7$

$\boxed {\boxed {x=2}}$

$-$Solução:

$S=(x=2 ; y=3)$