Question

Considere um triângulo equilátero de lado 5√3 ܿ݉. Qual é a altura e a área deste triângulo, respectivamente

Answer 1

L²=h²+(L/2)²

L²-L²/4=h²

h²=3L²/4

h=L*√3/2   =  5√3  * √3/2 =15/2 unid. linear

área = base * altura/2  = 5√3 *  15/2 *(1/2) = 75√3/4 unid. área

Answer 2

A altura e a área deste triângulo, respectivamente, são 15/2 cm e 75√3/4 cm².

Como o triângulo é equilátero, então a altura coincide com a mediana.

Na figura abaixo, temos AD é a altura relativa ao lado BC. Como o lado do triângulo ABC mede 5√3, então, temos que BD = CD = 5√3/2.

Para calcularmos a medida da altura, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACD.

Logo, a medida da altura é:

AC² = AD² + DC²

(5√3)² = (5√3/2)² + AD²

75 = 75/4 + AD²

AD² = 75 - 75/4

AD² = 225/4

AD = 15/2 cm.

A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

Como a base mede 5√3 e a altura mede 15/2, podemos afirmar que a área desse triângulo equilátero é igual a:

S = 5√3.15/2.1/2

S = 75√3/4 cm².

Para mais informações sobre triângulo equilátero: https://brainly.com.br/tarefa/11285632