Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura.

Nestas condições, o ângulo x mede
a. 18°b. 108ºc. 72°d. 54°e. 36°

Anexos:

Respostas

respondido por: Aydanravin1

e 36° pois 180×3=540÷5=108×3=324-360°=36°

respondido por: guilhermeRL

Bom Dia!

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→ O enunciado traz a junção de vários pentágonos formado uma estrela e busca saber o ângulo da ponta desta, e para que isso seja possível traz algumas informações impostantes.

→ Os pentágonos em questão são regulares, ou seja, equiângulo e equilátero o que configura lados com medidas iguais e ângulos de mesmo tamanho.

→ Para resolver essa questão, basta encontrar o valor dos ângulos internos(todos iguais) e perceber que a ponta da estrela mais três ângulos do pentágono são replementares, ou seja, somados resultam em 360°

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Encontrando o ângulo interno de um polígono regular:

i=180(n-2)/n

i=180(5-2)/5

i=180·3/5

i=540/5

i=108°

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Em busca da incógnita da questão:

108+108+108+x=360

324+x=360

x=360-324