Question

O perímetro de cada figura a seguir é 36 dm.

a) Calcule a área de cada figura.

Expliquem passo a passo, por favor.

Answer 1

Quadrado:
Perímetro
36 dm

Lado
36 dm / 4 = 9

Área do quadrado
lado x lado = 9dm . 9dm = 81 dm²


Círculo:
Perímetro
36 dm (C = 2 . π . r)

Cálculo do raio do círculo
C = 2 . π. r
36 = 2 . 3,14 . r
36 = 6,28 . r
r = 36 / 6,28
r = 5,73 dm

Fórmula da área do círculo:
A = π . r²
A = 3,14 . 5,73²
A = 3,14 . 32,83
A = 103,09 dm²

Triângulo equilátero:
Perímetro = 36 dm

Lado = 36 dm / 3 = 12 dm

Área do triângulo equilátero:
(base . altura) / 2

Calculando a altura:
hipotenusa² = lado² + lado²
12² = 6² + lado²
lado² + 6² = 12²
lado² = 12² - 6²
lado² = 144 - 36
lado = √108

calculando a área:
(base . altura) / 2
(12 . √108) / 2
(12√108) / 2 dm²

Retângulo:
Perímetro
36 dm²

Lados
(dois iguais e dois diferentes)
lado maior 1 = 13 dm
lado maior 2 = 13 dm
lado menor 1 ((perímetro menos os lados maiores) / 2) = 5 dm
lado menor 2 = 5 dm

área do retângulo
A = (base . altura)
A = 13 . 5
A = 65 dm²