Question

Pergunta simples 15 Pts.

1º A diretoria de um clube de campo é formado por 10 membros. As idade deles são em anos, 27, 30,30, 32, 30, 32, 30,27, 30,e 32. qual é a idade media dos membros da direita desse clube ?

2º Um retângulo, cujos lados medem x e y Cm, tem 60 Cm² de área e 34 Cm de perímetro. Então, a medida da diagonal desse retângulo, em Cm, é?

Answer 1

1°)

30 anos (que repete mais) (pode somar tudo ÷10)

2°)

$\left \{ {{2x+2y=34} \atop {xy=60}} \right.$

substituição
isola
2x+2y=34
x+y=17
x=17-y

subst/ em
$xy=60 \\ y(17-y)=60 \\ 17y-y^2=60 \\ -y^2+17y-60=0 \\ y^2-17y+60=0$

Δ=(-17)²-4(60)
Δ=289-240
Δ=49
√Δ=√49

$y= \frac{-b\pm \sqrt{delta} }{2a} = \frac{-(-17)\pm \sqrt{49} }{2} = \frac{17\pm7}{2}$

$y'= \frac{17+7}{2} = \frac{24}{2} =12$

$y"= \frac{17-7}{2} = \frac{10}{2} =5$

como
x=17-y                    ou
x'=17-12                          x"=17-5
x'=5                                x"=12

como as medidas são
12cm e 5cm

vamos calcular a diagonal do retângulo
hipotenusa⇒d
cateto⇒12
cateto⇒5

$d^2=12^2+5^2 \\ d^2=144+25 \\ d^2=169 \\ d= \sqrt{169 } \\ d=13cm$