Question

Calcule 0,5+ 0,8+ 1,1+ ... +9,2

Answer 1

Podemos ver que essa sequencia se trata de uma PA (progressão aritmética)

Primeiro descobrimos a razão, basta fazer a diferença entre um elemento e o anterior a ele

R = 0,8 - 0,5
R = 0,3

Agora precisamos descobrir quantos termos tem, pela forma geral

an = a1 + (n - 1)r
9,2 = 0,5 + (n - 1)*0,3
9,2 = 0,5 + 0,3n - 0,3
- 0,3n = 0,5 - 0,3 - 9,2
- 0,3n = - 9
0,3n = 9
n = 9/0,3

n = 30

Finalmente, como temos 30 termos, utilizamos a fórmula para calcular a soma dos n primeiros números de uma PA

Sn = (a1+an)n/2
Sn = (0,5 + 9,2)30/2
Sn = (9,7*30)/2
Sn = 291/2

Sn = 145,5