Question

um arquiteto está reformando uma coisa. de modo a contribuir com o meio ambiente , decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. ele dispõe cse 40 tábuas de 540 cm , 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma larguras e espessura . ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento , sem deixar sobras e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível , mas de comprimento menor que 2 m.


atendendo o pedido do arquiteto o carpinteiro deverá produzir

A- 105peças
B- 120
C-210
D-243
E-420
calcule !


alguém me ajudar

Answer 1

Olá amigo. Esta questão é resolvida através do Máximo Divisor Comum.
Se tirarmos o MDC de 540, 810 e 1080 teremos 270. Ou seja, todos as madeiras podem ser divididas em peças de 270cm sem que haja sobras.
Porém encontramos outro obstáculo em nossa resolução: As peças podem ter no máximo 2m de comprimento. Pare resolver isso, basta dividirmos nosso MDC por 2. Agora é só calcularmos quantas peças de cada tamanho temos e somar. Veja:

MDC(540, 810, 1080) = 270
270 / 2 = 135

540 / 135 = 4
40 * 4 = 160

810/135 = 6
30 * 6 = 180

1080/135 = 8
10 * 8 = 80

Somando tudo temos:
180 + 160 + 80 = 420 peças

Resposta: Letra E) 420

Espero ter ajudado :)