Question

Um quadrado tem dois quartos de uma circunferência de centro O circunscrita. calcule a área da parte pintada.
(por favor me ajudem a entender a questão)

Answer 1

Note que o centro O é um dos pontos de cada circunferência. Já que os vértices A e D do quadrado são centros das circunferências, AO e DO são os raios. Além disso, O é o centro do quadrado, logo AO e DO são metades da diagonal. A diagonal de todo quadrado é sempre $l \sqrt{2}$ (onde l é o lado do quadrado), então a diagonal desse é $2 \sqrt{2}$, e sua metade é apenas $\sqrt{2}$.

Podemos, então, encontrar as áreas dos quadrantes e subtraí-las da área do quadrado, o que resultará na área da parte verde.
$4 - 2 \frac{ \pi \sqrt{2} ^{2} }{4}$ ⇒ $4 - 2 \frac{ 2\pi }{4}$ ⇒
$4 - \frac{ 4\pi }{4}$ ⇒ $4 - \pi$ ⇒ $4 - 3,14 = 0,86$
A área da parte verde é 0,86cm².