Question

MATEMÁTICA

Alguém me explica como entender:Triângulos semelhantes,Teorema De Tales E Razão de Seguimentos e Aplicação do Teorema de Pitágoras.

Acho que nunca vou entender isso

Answer 1

Para saber se dois triângulos são semelhantes calcule a razão entre eles.
Para calcular a razão, identifique dois dos lados que foram ampliados ou reduzidos e divida-os, se o resultado for o mesmo eles serão semelhantes:
Por ex.:
Há dois triângulos com um angulo de 90º no primeiro triângulo o lado que está a direita do angulo mede 4cm e da esquerda mede 6cm, já no outro triângulo o lado da direita mede 8cm e o da esquerda mede 12cm. Calculando a razão, a divisão dos lados da direita dos triângulos devem ser iguais a divisão dos lados da esquerda do angulo.
$\frac{4}{8}$ = $\frac{6}{12}$
0,5=0,5
Esses triângulos são semelhantes pois tem a mesma razão.
Se mudássemos a ordem dos triângulos  eles ainda seriam semelhantes mas com outra razão, observe:
$\frac{8}{4}$ = $\frac{12}{6}$
2=2 
Por isso cuidado na ordem, coloque sempre o que vier primeiro em cima.

Teorema de tales é o seguinte, se dois lados forem proporcionais se aumentarmos um lado conseqüentemente o outro também aumentará. 
Por exemplo usando o triangulo anterior e supondo que não sabemos um de seus lados:
O primeiro triângulo possui um lado direito com 4 e outro com 6cm; o outro sabemos só que o lado da direita mede 8cm.
Usando regra de três:
Os lados da direita:
$\frac{4}{8}$
Os lados da esquerda:
$\frac{6}{x}$
Sendo eles proporcionais:
$\frac{4}{8}$ = $\frac{6}{x}$
Multiplicando os estremos temos:
4x=8×6
4x=48
x=48÷4
x=12
Assim o lado do triângulo mede 12cm.

Razão de segmentos:
Supondo que A, B e C são retas paralelas, e nelas passam duas ou mais retas, use o mesmo modelo de Teorema de Tales.
Por exemplo a reta da direita que está entre A e B mede 6, a que está entre B e C mede 3, e na direita a que está entre A e B mede 12 e entre B e C é desconhecida.
Na direita o que está entre A e B é proporcional ao que está entre B e C.
Na esquerda acontece o mesmo:
$\frac{6}{3}$ = $\frac{12}{x}$
Multiplica os estremos.
6x=12×3
6x=36
x=36÷6
x=6
Assim o que está na esquerda entre B e C é 6cm.

Teorema de Pitágoras.
Usa-se a formula a²=b²+c²
a é a hipotenusa o lado maior do triangulo.
b e c são os catetos os que ligam-se ao angulo de 90º.
Por exemplo os catetos de um triangulo são 9 e 12 cm mas a hipotenusa é desconhecida.
a²=9²+12²
a²=81+144
a²=225
a=√225
a=15 
A hipotenusa mede 15cm.
Também da para saber o valor de um dos catetos:
15²=b²+12²
225=b²+144
-b²=144-225 (-1)
b²=81
b=√81
b=9
O cateto é igual a 9cm.