Question

um prisma reto tem altura 7cm e a base é um losango de diagonais 6m e 8m.Calcule sua área lateral.

Answer 1

Calculando o lado do losango:

$l^{2}=\left[\dfrac{6}{2}\right]^{2}+\left[\dfrac{8}{2}\right]^{2}\\\\\\l^{2}=3^{2}+4^{2}\\\\l^{2}=9+16\\\\l^{2}=25\\\\l=5~m\\\\\boxed{\boxed{l=500~cm}}$
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A área lateral do prisma será dada pela soma da área de 4 (número de lados da base) retângulos de dimensões 500 cm x 7 cm

$A_{lateral}=4\cdot A_{ret\^angulo}\\\\A_{lateral}=4\cdot500\cdot7\\\\\boxed{\boxed{A_{lateral}=14000~cm^{2}=1,4~m^{2}}}$