Question

enem 2015 certos tipos de superficies na natureza

Answer 1

Olá.

Esse é o início de uma pergunta de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, do ENEM 2015. 

Enunciado completo:
"Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2) , o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5) , mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo."
(Foto em anexo)

Nessa questão, deveremos usar conceitos de ondas, mais especificamente a segunda Lei da Refração, a Lei de Snell.

 

Para que ocorra uma interferência construtiva (quando há um “reforçamento” que faz com que aumente mais do que a original), as ondas precisam se encontrar em um mesmo local, logo, ao longo da ida e volta na camada de óleo de (espessura E, mas que representa 2E na ida e volta) a parte refratada do feixe 3 tem que compensar a reflexão com inversão de fase da onda 1. Sendo assim, tem-se a expressão:

$\mathsf{2E=\dfrac{\lambda}{2}}$

 

Passando o 2 para o outro membro, invertendo o sinal, teremos que ele vai dividindo. Para que haja resolução, inverte-se o 2 em forma de fração e esse passa a multiplicar a outra fração. Teremos:

$\mathsf{2E=\dfrac{\lambda}{2}}\\\\\\\mathsf{E=\dfrac{\lambda}{2}\div2}\\\\\\\mathsf{E=\dfrac{\lambda}{2}\times\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{E=\dfrac{\lambda\times1}{2\times2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{E=\dfrac{\lambda}{4}}}$

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários. 

Bons estudos$.$