Question

Quantos anagramas tem a palavra PARALELA com todas começando com a letra P no início????

Answer 1

Entendemos que a palavra PARALELA é uma permutação com repetição.

Com esse pensamento, basta permutar as letras e dividir pelo fatorial da quantidade de cada letra repetida.

Temos a letra A 3 vezes na palavra
Temos a letra L 2 vezes na palavra

Então temos anagramas = 8!/(3!2!)
anagramas = 40320/12

Portanto temos 3360 anagramas

Answer 2

Fixamos a letra P no início e permutamos as 7 letras restantes. Só nestas 7 letras a repetição de letras:
Letra A 3 vezes
Letra L 2 vezae
Então fazemos permutação de 7, dividido por permutação de 3 x permutação de 2
Número de anagramas: $\frac{7!}{3! x 2!} = \frac{6.5.4.3.2.1}{3.2.1 x 2.1} = 60 anagramas$