Question

Encontre as raízes da equação  x 10  – 33x 5  + 32 = 0.

Answer 1

x^10 - 33x^5 + 32 = 0
(x^5)² - 33x^5 + 2^5 = 0
Fazendo x^5 = y:
y² - 33y + 32 = 0
/\ = (-33)² - 4*1*32
/\ = 1089 - 128
/\ = 961
x = (-(-33)+/- \/961)/2*1
x = (33+/-31)/2
x' = (33+31)/2 --> x' = 64/2 --> x' = 32
x'' = (33-31)/2 --> x'' = 2/2 --> x'' = 1
Lembrando que x^5 = y, logo x = raiz quinte de y, daí:
x' = raiz quinta de 32 = 2
x'' = raiz quinta de 1 = 1
S: {1, 2}