Question

Em trigonometria, o Círculo Trigonométrico é um recurso criado para facilitar a visualização destas proporções entre os lados dos triângulos retângulos. Ele consiste em uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos 2 eixos de um plano cartesiano ortogonal, ou seja, um plano definido por duas retas perpendiculares entre si, ambas com o valor 0 (zero) no ponto onde elas se cortam. Este círculo é bastante útil para identificar graficamente os valores das razões trigonométricas. Imaginando um círculo trigonométrico, analise as opções a seguir:

I- sen 40° < sen 50°.
II- cos 190° > cos 200°.
III- tg 60° = tg 240°.

Assinale a alternativa CORRETA:

a) Somente a opção I está correta.
b) As opções I e III estão corretas.
c) As opções I e II estão corretas.
d) As opções II e III estão corretas.

Answer 1

no circulo trigonométrico é bom você analisar pelos valores de 0°,90° , 180° 270°
o seno de 0° = 0 até 90° = 1 ele vai aumentando positivamente
portanto a I está correta.
o cosseno de 180° = -1 até 270° = 0 ele vai diminuindo positivamente
portanto a II está falsa.
a tangente de 60° você encontra na tabela que é $\frac{ \sqrt{3} }{3}$
se você fizer adição de arcos verá que tangente de 240° = tan(180° + 60°)
$tan(180+ 60) = \frac{tg180 + tg60}{1 - tg180.tg60}$
tangente de 180 = 0, então temos 
$tan240 = \frac{ \sqrt{3/3} }{1}$
portanto III está correta
Alternativa = B