Question

Quando você divide R$ 34000,00 entre 3 pessoas, de modo que a divisão seja feita em parcelas inversamente proporcionais aos números 5, 2 e 10, a maior quantia paga é de:

Answer 1

Fica assim:

Temos que encontrar o coeficiente de proporcionalidade:

$\dfrac{34.000}{ \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{10} }$

mmc  de 5, 2, 10 = 10

$x = \dfrac{34.000}{ \dfrac{2 + 5 + 1}{10}} \\ \\ \\ x =\dfrac{34.000}{ \dfrac{8}{10}} \\ \\ \\ x = \dfrac{34.000}{ \dfrac{4}{5}}$

4 /5 esta dividindo passa multiplicando e inverte a fração:

$x = 34.000 * \dfrac{5}{4} \\ \\ \\ x = \dfrac{170000}{4} \\ \\ \\ x = 42.500$

42,500 é o coeficiente de proporcionalidade:

Multiplica esta valor pelas frações 1/5, 1/2, 1/10

$x' = 42500 * \dfrac{1}{5} \\ \\ x' = \dfrac{42500}{5} \\ \\ x' = 8.500 \\ \\ \\ x'' = 42500 * \dfrac{1}{2} \\ \\ x'' = \dfrac{42500}{2} \\ \\ x'' =21.250 \\ \\ \\ x''' = 42500 * \dfrac{1}{10} \\ \\ x''' = \dfrac{42500}{10} \\ \\ x''' = 4,250$

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  5 recebe 8.500
  2 recebe 21.250
10 recebe 4.250