Question

Em uma regiao litorânea estao sendo construídos edifícios residenciais. Um biólogo prevê que a quantidade de pássaros de certa espécie irá diminuir segundo a lei:
n(t)=n(0).4^-1/3
em que n(0) é a quantidade estimada de pássaros antes do inicio das construções e n(t) é a quantidade existente t anos depois
Qual é o tempo necessário para que a população de pássaros dessa espécie se reduza:
C) a 1,5625% da população existente no inicio das construções?

Answer 1

n(t)=n(0).4⁻¹ˣ/³                  a 1,5625%=0,015625
0,015625.n(0)=n(0).4⁻¹ˣ/³
0,015625.n(0)
____________= 4⁻¹ˣ/³     
       n(0)

0,015625= 4⁻¹ˣ/³
0,015625=(1/4)¹ˣ/³  
15625
______= (1/4)¹ˣ/³
  10⁶

 ( 5/10)⁶ =(1/4)¹ˣ/³
   (1/2)⁶= (1/2²)¹ˣ/³
   (1/2)⁶= ((1/2)²)¹ˣ/³
   (1/2)⁶=(1/2)²ˣ/³
  2x
____ =6
  3
2x=18
x=18/2
x=9                                          x=t