Question

Pai e filho tem hoje 45 e 15 respectivamente. Quantos anos a idade do pai era igual ao quadrado da idade do filho? Com cálculo pfv.

Answer 1

si fó multiplicação espero que esteja certo




para  a idade do pai ser o quadrado da do filho, temos: 
(15 – x)² = 45 – x ⇔ 
⇔ 15² – 2 ⋅ 15 ⋅ x + x² = 45 – x ⇔ 
⇔ 225 – 30x + x² = 45 – x ⇔ 
⇔ x² – 29x + 180 = 0 ⇔ 
⇔ x = {–(–29) ± √[(–29)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 180]}/(2 ⋅ 1) ⇔ 
⇔ x = [29 ± √(841 – 720)]/2 ⇔ 
⇔ x = [29 ± √(121)]/2 ⇔ 
⇔ x = (29 ± 11)/2 ⇔ 
⇔ x = (29 – 11)/2 ∨ x = (29 + 11)/2 ⇔ 
⇔ x = 18/2 ∨ x = 40/2 ⇔ 
⇔ x = 9 ∨ x = 20 

Answer 2

pai = 45 - x
filho = 15 - x

45 - x = ( 15 - x ) 2
45 - x = 225 - 30x + x2
x2- 30x + 225 = 45 - x
x2-30x + 225 - 45 + x = 0
x2 - 29x + 180 = 0
∆ = 841 - 720
∆ = 121

x = ( 29 + 11 ) 2
x = 20 ( N serve )
X2 = ( 29 - 11) / 2
X2 = 18 / 2
X2 = 9

pai = 45 - 9 = 36
filho= 15 - 9 = 6

Há 9 anos atrás a idade do pai era 36 anos e a do filho era 6 anos, ou seja, a idade do filho era o quadrado da idade do pai.