Question

Suponhamos que a porcentagem de germinação de sementes de feijão seja de 70%. Vão ser semeadas 4 sementes por cova, as quais serão espaçadas de 0,40m entre linhas e 0,20m entre covas. Supondo-se que cada canteiro a ser semeado conste de 6 linhas de 5m de comprimento, qual o número médio esperado de covas falhadas (nem uma semente germinou, das quatro semeadas) por canteiro?

Answer 1

Uma linha terá covas que se espaçam de 0,2m, o que me diz que em 5m eu terei 5/0,2 = 25 covas (4.25 = 100 sementes)

Se em cada linha eu tenho 100 sementes, e eu tenho 6 linhas, terei ao todo 600 sementes.

Se 70% germina, os outros 30% falham.
Logo: 30/100.600 = 180 sementes ou 180/4 = 45 covas.

Valeeu!

Answer 2

Resposta:

X: no de covas falhadas por canteiro. X ∼ B ( n = 156, π = 0, 0081 ) , E ( X ) = 1, 26 covas.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o poder de germinação é de 70% (0,70), portanto 0,30 a probabilidade da semente não germinar:

G – Germinar (0,70)

g – Não germinar (0,30)

Como cada cova possui 4 sementes, a probabilidade das 4 não germinarem é calculada como:

g x g x g x g = 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,0081

Para o cálculo de n utilizaremos os valores do espaçamento entre linhas e entre covas: 0,4m entre linhas e 0,2m entre covas. Cada linha possui 5m de comprimento, sendo 6 linhas no total. Portanto:

número de entre covas/linha: (5/0,2)  = 25 → 25 +1 = 26 → o número 1 representa a borda faltante.

número de covas total = 6*26 = 156 → seis vezes o número de covas por linha

Assim,

X ~ B(n=156, π=0,0081)

o número médio de covas falhadas pela família binomial será:

E{X~B} = n π = 156*0,0081 = 1,26 covas falhadas