Question

(Uern 2015) - Divisor: x² + x;
- Resto: 1-7x; e,
- Quociente: 8x² - 8x + 12.

Logo, o dividendo dessa operação é

a) 8x4 + 4x² + 5x + 1

b) 6x4 + 4x² + 4x + 3

c) 8x4 + 4x² + 4x + 1

d) 6x4 + 8x² + 5x + 1

Answer 1

Oi!

Como sabemos, fazer a divisão de polinômios depende basicamente de dois fatores fundamentais que são a divisão entre os números reais e a divisão entre potências de base igual.

Considerando o esquema abaixo, podemos visualizar onde encontrar cada um dos termos de uma divisão:

Dividendo | divisor  

 Resto       Quociente

Sendo assim, podemos concluir que  

?     | x² + x

1-7x    8x² - 8x + 12

1-7x

A resposta está na letra a) 8x4 + 4x² + 5x + 1

Answer 2

Resposta:

8x^4 + 4x² +5x + 1

Explicação passo a passo:

dividendo = divisor x quociente + resto:

(x²+x) . (8x^4 - 8x + 12) +1 -7

8x^4 - 8x³ + 12x² + 8x³ -8x² + 12x + 1 - 7 =

8x^4 + 4x² +5x + 1