Question

A função f está definida da seguinte maneira: para cada inteiro ímpar n,

a) Esboce o gráfico de f para 0 ≤ x ≤ 6.

b) Encontre os valores de x, 0 ≤ x ≤ 6, tais que f(x) = .

Answer 1

a) Para definirmos o gráfico é preciso:

I) Para 0 ≤ x ≤2, devemos ter n = 1 e f é definida por:
f(x) = $\left \{ {x, se 0 \leq x \leq 1} \atop {2-x, se 1 \leq x \leq 2}} \right.$


II) Para 2≤x≤4, devemos ter n = 3 e f é definida por:
f(x) = $\left \{ {{x-2, se 2 \leq x \leq 3} \atop {4-x, se 3 \leq x \leq 4}} \right.$


III) Para 4≤x≤6, devemos ter n = 5 e f é definida por:
f(x) = $\left \{ {{x-4, se 4 \leq x \leq 5} \atop {6-x, se 5 \leq x \leq 6}} \right.$

Assim, o gráfico de f para 0 ≤ x ≤ 6 é de acordo com o gráfico em anexo.


b) Se 0 ≤ x ≤ 6 e f(x) = 1/5, do item a, temos:

I) 1/5 = $\left \{ {{x, se 0 \leq x \leq 1} \atop {2-x, se 1 \leq x \leq 2}} \right.$ ⇒
x = 1/5 ou x = 9/5


II) 1/5 = $\left \{ {{x-2, se 2 \leq x \leq 3} \atop {4-x, se 3 \leq x \leq 4}} \right.$
x = 11/5 ou x = 19/5


III) 1/5 = $\left \{ {{x-4, se 4 \leq x \leq 5} \atop {6-x, se 5 \leq x \leq 6}} \right.$⇒
x= 21/5 ou x = 29/5

As respostas encontradas foram:
a) vide gráfico
b) S = {1/5; 9/5; 11/5; 19/5; 21/5; 29/5}

Answer 2

b) S = {1/5; 9/5; 11/5; 19/5; 21/5; 29/5}