Question

De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:

a) 1/130
b) 1/420
c) 10/1771
d) 25/7117
e) 52/8117

Answer 1

Das 23 cartas que restaram no baralho, 5 delas são de ouro. a probabilidade de Luís conseguir 3 destas cartas de ouro é:

5/23 . 4/22 . 3/21 = 10/1771

A alternativa a ser assinalada é, pois, a letra C.

Answer 2

A probabilidade de Luís conseguir cinco cartas de ouros é 10/1771, alternativa C.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

Existem 7 cartas de ouros no baralho e Luís já possui duas delas, logo, sobram 5 cartas nas 23 que sobraram no baralho.

• A probabilidade da primeira carta ser de ouros é P1 = 5/23;
• A probabilidade da segunda carta ser de ouros é P2 = 4/22;
• A probabilidade da terceira carta ser de ouros é: P3 = 3/21.

Logo, a probabilidade de obter as cinco cartas de ouros será o produto entre P1, P2 e P3:

P = 5/23 · 4/22 · 3/21

P = 60/10626

P = 10/1771

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