Question

A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura ao lado. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura.

Determine

a) os módulos EA, EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;

b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente;

c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A.

Note e adote: O sistema está em vácuo.
Carga do elétron = –1,6 x 10–19 C.

Answer 1

a) Para determinarmos os módulos EA, EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente, devemos calcular da seguinte forma:

Para as placas, temos:
distância:     d = 5mm = 5 . 10⁻³m
ddp:             V = 300 volts


O campo entre as placas é uniforme, portanto, o seu módulo também será constante e é determinado por:
E = $\frac{V}{d} = \frac{300V}{5. 10^{-3}m }$ ⇒
E = 6,0 10⁴ V/m

$E_{A} = E_{B} = E_{C} =$ 6,0  10⁴V/m



b) Para descobrirmos as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente, temos:

$d_{AB} = x_{B} - x_{A}$
$d_{AB}$ = 4mm - 1mm = 3mm = 3 . 10⁻³m
E = 6,0 . 10⁴V/m

Sendo que:
$V_{AB} = E.d$
$V_{AB}$ = 6,0 . 10⁴ . 3 . 10³ (unidades SI)

$V_{AB} = 180V$  ou  $V_{AB} =$ 1,8 . 10²V

Para calcular a ddp entre B e C, só precisamos verificar que:
$x_{B} = x_{C} = 4mm$

É possível concluir, logo, que B e C pertencem a mesma equipotencial.
Assim, $V_{B} = V_{C}$, e:
$V_{BC} = 0$


c)  Para calcularmos o trabalho realizado pela força elétrica, quando deslocamos o elétron de C para A:

$t_{CA} = q( V_{C} - V_{A})$
q = -e = -1,6 . 10⁻¹⁹C
$V_{C} - V_{A} = V_{B} - V_{A} = -V_{AB} = -180V$
$t_{CA} =$ (-1,6 . 10⁻¹⁹) . (-1,8 . 10²) unidades SI
$t_{CA}$ = +2,88 . 10⁻¹⁷J

Nossas respostas são, portanto:

a) $E_{A} = E_{B} = E_{C} =$ 6,0 10⁴V/m
b) $V_{AB} = 180V$   e   $V_{BC} = 0$
c= $t_{CA}$ = +2,88 . 10⁻¹⁷J

Answer 2

Resposta:

Plurall

Explicação:

a) E = 6 • 104 V/m

b) VAB = 180 V; VBC = 0 V

c) t = 2,88 • 10-17 J